题目内容
20． (本小题满分13分)
已知数列{an}有a1 = a，a2 = p（常数p > 0），对任意的正整数n，
，且
．(1)求a的值；
(2)试确定数列{an}是否是等差数列，若是，求出其通项公式；若不是，说明理由；
(3)对于数列{bn}，假如存在一个常数b，使得对任意的正整数n都有bn< b，且
，则称b为数列{bn}的“上渐近值”，令
，求数列
的“上渐近值”．a =" 0 " ，
，3
，3解：(1) 由知
∴ a =" 0 " ················ 3分
(2) 由 (1)
，
时，
4分
∴
····················· 6分
显然an
对a1，a2适合
∴ 数列{an}是以0为首项，p为公差的等差数列··········· 7分
(3) 由(2)
，
8分
∴
·············· 10分
····················· 11分
∴
····· 12分
∴数列的“上渐近值”为3·········· 13分
知 ∴ a =" 0 " ················ 3分(2) 由 (1)
，时， 4分∴
····················· 6分显然an
对a1，a2适合∴ 数列{an}是以0为首项，p为公差的等差数列··········· 7分
(3) 由(2)
， 8分∴
·············· 10分 ····················· 11分∴
····· 12分∴数列
的“上渐近值”为3·········· 13分
练习册系列答案
相关题目
，
和互不相同的点
，满足
，其中
、
分别为等差数列和等比数列，
为坐标原点，
是线段
的中点．
，
是以4为首项的正数数列，双曲线
的一个焦点坐标为
, 且
, 一条渐近线方程为
.
的通项公式;
，不等式
是否恒成立？并说明理由.
的前
项和为
，点
在直线
上；数列
满足
，且
，它的前9项和为153.
，求数列
的前
.
，其中
，
，并且线段
所在直线的斜率为
．
的通项公式
的前
项和为
，求
和
满足：
，数列
是等差数列，
为数列
项和，且
，
，使
？若存在，求出
，若不存在，说明理由。
的前
项和为
，且满足
．
，
，
，
的值并猜想这个数列的通项公式
成立的最小自然数n是（ ）
中，
，则它的前10项和为（ ）
.
