题目内容
12．将一个半径为3和两个半径为1的球完全装入底面边长为6的正四棱柱容器中，则正四棱柱容器的高的最小值为4+$2\sqrt{2}$．分析 由题意画出图形，然后通过求解直角三角形得答案．
解答 
解：作出正四棱柱的对角面如图，
∵底面边长为6，∴BC=$6\sqrt{2}$，
球O的半径为3，球O1 的半径为1，
则OA=$\frac{1}{2}BC-{O}_{1}N$=$3\sqrt{2}-\sqrt{2}=2\sqrt{2}$，
在Rt△OAO1中，OO1=4，
∴${O}_{1}A=\sqrt{{4}^{2}-（2\sqrt{2}）^{2}}=2\sqrt{2}$，
∴正四棱柱容器的高的最小值为4+$2\sqrt{2}$．
故答案为：4+$2\sqrt{2}$．
点评 本题考查球的体积和表面积，考查空间想象能力和思维能力，是中档题．
练习册系列答案
相关题目
12．
函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2019）的值为（ ）
函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2019）的值为（ ）| A． | $\sqrt{2}$+1 | B． | 2+2$\sqrt{2}$ | C． | 2+$\sqrt{2}$ | D． | -2-2$\sqrt{2}$ |
9．等差数列{an}中，已知S12=72，则a1+a12=（ ）
| A． | 12 | B． | 10 | C． | 8 | D． | 6 |
7．已知双曲线C与双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{27}$=1有共同的渐近线，并且经过点A（3，-6$\sqrt{2}$），F1，F2是双曲线C的左、右焦点，若点P在双曲线C上，且∠F1PF2=90°，则|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$+$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|等于（ ）
| A． | 2$\sqrt{5}$ | B． | $\sqrt{5}$ | C． | 2$\sqrt{10}$ | D． | $\sqrt{10}$ |
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，棱BB1长为$\sqrt{2}$，则二面角B1-AC-B的大小是45度．
1．3个老师和5个同学照相，老师不能坐在最左端，任何两位老师不能相邻，则不同的坐法种数是（ ）
| A． | $A_8^8$ | B． | $A_5^5A_3^3$ | C． | $A_5^5A_5^3$ | D． | $A_5^5A_8^3$ |