题目内容
如图，矩形ABCD，P，Q分别在边BC﹑CD上，E﹑F分别为AP﹑PQ的中点，点Q为CD上定点，当点P在BC上运动时，设BP=x，EF=Y，那么下列结论中正确的是（ ）| A、y是x的增函数 |
| B、y是x的减函数 |
| C、y随x先增大后减小 |
| D、无论x怎样变化，y是常数 |
考点：函数单调性的判断与证明
专题：函数的性质及应用
分析：连接AQ，根据已知条件便容易得到EF=
AQ，因AQ是定值，所以EF是定值．
| 1 |
| 2 |
解答：
解：连接AQ，根据已知条件知：EF为△PAQ的中位线；
∴EF=
AQ；
∵AQ是定值，∴EF是定值．
故选D．
∴EF=
| 1 |
| 2 |
∵AQ是定值，∴EF是定值．
故选D．
点评：考查三角形中位线的性质，连接AQ是求解本题的关键．
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已知函数f（x）的定义域为[-2，+∞），部分对应值如下表：对于函数f（x）=x3-3x2，给出下列四个命题：
①f（x）是增函数，无极值；
②f（x）是减函数，有极值；
③f（x）在区间（-∞，0]及[2，+∞）上是增函数；
④f（x）有极大值为0，极小值-4；
其中正确命题的个数为（ ）
①f（x）是增函数，无极值；
②f（x）是减函数，有极值；
③f（x）在区间（-∞，0]及[2，+∞）上是增函数；
④f（x）有极大值为0，极小值-4；
其中正确命题的个数为（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
a＜0是方程ax2+1=0有一个负数根的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
如图所示算法程序框图中，令a=tan315°，b=sin315°，c=cos315°，则输出结果为（ ）| A、1 | ||||
| B、-1 | ||||
C、-
| ||||
D、
|
已知定义在（0，1）上的函数f（x），对任意的m，n∈（1，+∞）且m＜n时，都有f（
）-f（
）=f（
）．记an=f（
），n∈N*，则在数列{an}中，a1+a2+…+a8的值为（ ）
| 1 |
| m |
| 1 |
| n |
| m-n |
| 1-mn |
| 1 |
| n2+5n+5 |
A、f（
| ||
B、f（
| ||
C、f（
| ||
D、f（
|
设a＞1＞b＞-1，则下列不等式中恒成立的是（ ）
| A、a＞b2 | ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、a2＞2b |