Question

14．[重点中学做]已知tan（α-$\frac{π}{4}$）=2，则tanα=（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． 3
• C． -$\frac{1}{3}$
• D． -3

Answer 1

分析 由条件利用两角和的正切公式，求得tanα的值．

解答 解：∵已知tan（α-$\frac{π}{4}$）=2，则tanα=tan[（α-$\frac{π}{4}$）+$\frac{π}{4}$]=$\frac{tan（α-\frac{π}{4}）+tan\frac{π}{4}}{1-tan（α-\frac{π}{4}）tan\frac{π}{4}}$=$\frac{2+1}{1-2×1}$=-3，
故选：D．

点评 本题主要考查两角和的正切公式的应用，属于基础题．