函数y=2sin+1的最小正周期是( )A．2πB．πC．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{4}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

9．函数y=2sin（4x+$\frac{π}{3}$）+1的最小正周期是（　　）

A．

2π

B．

π

C．

$\frac{π}{2}$

D．

$\frac{π}{4}$

分析利用函数y=Asin（ωx+φ）的周期为$\frac{2π}{ω}$，得出结论．

解答解：函数y=2sin（4x+$\frac{π}{3}$）+1的最小正周期是$\frac{2π}{4}$=$\frac{π}{2}$，
故选：C．

点评本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的周期性，利用了函数y=Asin（ωx+φ）的周期为$\frac{2π}{ω}$，属于基础题．

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如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点D、E分别为BC、B₁C₁的中点，且AB=AA₁=2．
（1）求证：A₁E⊥C₁D；
（2）求证：A₁E∥平面AC₁D；
（3）求直线AC₁与平面BCC₁B₁所成角的余弦值．

20．已知复数z满足$\frac{1-i}{z-2}$=1+i，则在复平面内，复数z对应的点在（　　）

如图，A，B，C是单位圆O上的点，且A点的坐标为（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），C是圆O与x轴正半轴的交点，∠AOB=90°．
（1）求sin∠COA；
（2）求BC的长．

4．两定点A（-2，1），B（2，-1），动点P在抛物线y=x²-2上移动，则△PAB重心G的轨迹方程是（　　）

y=x²-$\frac{1}{3}$

y=3x²-$\frac{2}{3}$

y=2x²-$\frac{2}{3}$

y=$\frac{1}{2}$x²-$\frac{1}{4}$

14．[重点中学做]已知tan（α-$\frac{π}{4}$）=2，则tanα=（　　）

1．[普通中学做]若函数f（x）=sinωx（ω＞0）在[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上单调递增，则ω的取值范围是（ 0，1]．

18．（1）4a${\;}^{\frac{2}{3}}$b${\;}^{-\frac{1}{3}}$÷（-$\frac{2}{3}$a${\;}^{-\frac{1}{3}}$b${\;}^{-\frac{1}{3}}$）
（2）2a${\;}^{-\frac{1}{3}}$（$\frac{1}{2}$a${\;}^{\frac{1}{3}}$-2a${\;}^{-\frac{2}{3}}$）
（3）（2a${\;}^{\frac{1}{2}}$+3b${\;}^{-\frac{1}{4}}$）（2a${\;}^{\frac{1}{2}}$-3b${\;}^{-\frac{1}{4}}$）
（4）（a²-2+a^-2）÷（a²-a^-2）

19．观察下列数列的特点：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…，其中第20项是（　　）