题目内容

5．已知a∈R，复数z=（1-a）+2ai对应的点在同一条直线l上，则直线l的方程为y=-2x+2．

分析 先设t=1-a，然后根据已知条件得到2a=2（1-t）=2-2t，化简即可得到直线l的方程．

解答 解：设t=1-a，
∴2a=2（1-t）=2-2t．
∴直线l的方程为：y=-2x+2．
故答案为：y=-2x+2．

点评 本题考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．

练习册系列答案
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15．如图，四棱锥S-ABCD中，SD⊥底面ABCD，AB∥DC，AD⊥DC，AB=AD=1，DC=SD=2，E为棱SB上的一点，平面EDC⊥平面SBC．
（Ⅰ）求$\frac{SE}{EB}$的值；
（Ⅱ）求二面角A-DE-C的大小．
16．已知数列{an}满足条件an+1-an=2，a5=11，前n项和为Sn，数列{bn}前n项和为Tn，满足条件Tn=2bn-2．
（1）求an与bn；
（2）求数列{an•bn}的前n项和Kn；
（3）令Cn=$\frac{1}{{S}_{n}}$，若不等式x2+2mx+1≥C1+C2+C3+…+Cn对任意x∈R和任意的正整数n恒成立，求实数m的取值范围．
13．如图，三棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．
（1）求证：平面AEC⊥平面PDB；
（2）当PD=$\sqrt{2}$AB且PE=3EB时，求AE与平面PDB所成的角的正切值．
20．已知复数z满足$\frac{1-i}{z-2}$=1+i，则在复平面内，复数z对应的点在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10．已知等比数列{an}（n∈N*）的公比q≠1．
（1）请用数学归纳法证明：a1+a2+…+an=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}$；
（2）请用反证法证明：a1+1，a2+1，a3+1不成等比数列．
17．如图，A，B，C是单位圆O上的点，且A点的坐标为（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），C是圆O与x轴正半轴的交点，∠AOB=90°．
（1）求sin∠COA；
（2）求BC的长．
14．[重点中学做]已知tan（α-$\frac{π}{4}$）=2，则tanα=（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．3C．-$\frac{1}{3}$D．-3
15．两直线3x-4y-5=0与3x-4y+5=0的距离为（　　）
A．0B．$\frac{5}{3}$C．1D．2

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