Question

7．化简：
（1）$\frac{-sin（180°+α）+sin（-α）-tan（360°+α）}{tan（α+180°）+cos（-α）+cos（180°-α）}$
（2）$\frac{{cos（{α-\frac{π}{2}}）}}{{sin（{\frac{5π}{2}+α}）}}•sin（{π-α}）•cos（{2π+α}）$．

Answer 1

分析 直接利用三角函数的诱导公式对（1）（2）化简求值．

解答 解：（1）$\frac{-sin（180°+α）+sin（-α）-tan（360°+α）}{tan（α+180°）+cos（-α）+cos（180°-α）}$
=$\frac{-（-sinα）-sinα-tanα}{tanα+cosα-cosα}$=$\frac{-tanα}{tanα}=-1$；
（2）$\frac{{cos（{α-\frac{π}{2}}）}}{{sin（{\frac{5π}{2}+α}）}}•sin（{π-α}）•cos（{2π+α}）$
=$\frac{sinα}{cosα}$•sinα•cosα=sin²α．

点评 本题考查三角函数的化简求值，考查了诱导公式的应用，是基础的计算题．