题目内容
16．已知函数f（x）=|x-2|+|x+1|．（1）作出函数y=f（x）的图象；
（2）解不等式|x-2|+|x+1|≥5．
分析 （1）化简函数f（x）的解析式，画出它的图象．
（2）结合函数f（x）的图象求得f（x）=5时x的值，可得不等式的解集．
解答 
解：（1）函数f（x）=|x-2|+|x+1|=$\left\{\begin{array}{l}{1-2x，x＜-1}\\{3，-1≤x≤2}\\{2x-1，x＞2}\end{array}\right.$，它的图象如图所示：
（2）由函数f（x）的图象可得，当x=-2，或 x=3时，f（x）=5，
故不等式|x-2|+|x+1|≥5的解集为{x|x≤-2，或 x≥3}．
点评 本题主要考查带有绝对值的函数，绝对值不等式的解法，属于中档题．
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