题目内容

20．用反证法证明命题“已知a、b、c为非零实数，且a+b+c＞0，ab+bc+ca＞0，求证a、b、c中至少有二个为正数”时，要做的假设是（　　）
A．a、b、c中至少有二个为负数B．a、b、c中至多有一个为负数
C．a、b、c中至多有二个为正数D．a、b、c中至多有二个为负数

分析 用反证法证明某命题时，应先假设命题的否定成立，而命题的否定为：“a、b、c中至少有二个为负数”，由此得出结论．

解答 解：用反证法证明某命题时，应先假设命题的否定成立，
而：“a、b、c中至少有二个为正数”的否定为：“a、b、c中至少有二个为负数”．
故选A．

点评 本题主要考查用反证法证明数学命题，把要证的结论进行否定，得到要证的结论的反面，是解题的关键．

练习册系列答案
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