题目内容
计算
（1）（2
）0.5-（lgπ）0+（
） -
；
（2）lg35+lg32+3lg2•lg5．
（1）（2
| 7 |
| 9 |
| 27 |
| 64 |
| 1 |
| 3 |
（2）lg35+lg32+3lg2•lg5．
考点：对数的运算性质,根式与分数指数幂的互化及其化简运算
专题：函数的性质及应用
分析：（1）利用分数指数幂的运算法则求解．
（2）利用对数的运算法则和换元法求解．
（2）利用对数的运算法则和换元法求解．
解答：
解：（1）（2
）0.5-（lgπ）0+（
） -
=
-1+
=2．
（2）设x=lg2，y=lg5，则x+y=lg2+lg5=lg10=1
∴lg35+lg32+2lg2•lg5
=x3+y3+3xy=（x+y）（x2-xy+y2）+3xy
=x2-xy+y2+3xy
=x2+2xy+y2
=（x+y）2=1．
| 7 |
| 9 |
| 27 |
| 64 |
| 1 |
| 3 |
=
| 5 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
（2）设x=lg2，y=lg5，则x+y=lg2+lg5=lg10=1
∴lg35+lg32+2lg2•lg5
=x3+y3+3xy=（x+y）（x2-xy+y2）+3xy
=x2-xy+y2+3xy
=x2+2xy+y2
=（x+y）2=1．
点评：本题考查指数式和对数式的求解，是基础题，解题时要注意运算法则的合理运用．
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