题目内容
等比数列{an}中，a2，a10是方程x2+34x+64=0的两根，则a6等于 ．
考点：等比数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：利用一元二次方程的根与系数关系求得a2a10=64，再由等比数列的性质得a6．
解答：
解：在等比数列{an}中，
a2，a10是方程x2+34x+64=0的两根，
由根与系数关系得：a2a10=64，a2+a10=-34＜0，
∴a2＜0，a10＜0．
再由等比数列的性质得：a62=a2a10=64．
∴a6=±8．
当a6=8时a42=a2a6＜0不合题意舍去．
∴a6=-8．
故答案为：-8．
a2，a10是方程x2+34x+64=0的两根，
由根与系数关系得：a2a10=64，a2+a10=-34＜0，
∴a2＜0，a10＜0．
再由等比数列的性质得：a62=a2a10=64．
∴a6=±8．
当a6=8时a42=a2a6＜0不合题意舍去．
∴a6=-8．
故答案为：-8．
点评：本题考查了一元二次方程的根与系数关系，考查了等比数列的性质，是基础题．
练习册系列答案
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