题目内容
已知两个等差数列{an}和{bn}的前n和分别为An和Bn，且
=
，则使得
为整数的正整数n的个数是（ ）
| An |
| Bn |
| 7n+45 |
| n+3 |
| an |
| bn |
| A、5 | B、4 | C、3 | D、2 |
考点：等差数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：把
转化为两数列前n项和比值的形式，结合
=
求得比值，验证n得答案．
| an |
| bn |
| An |
| Bn |
| 7n+45 |
| n+3 |
解答：
解：∵数列{an}和{bn}均为等差数列，
且其前n和An和Bn满足
=
，
则
=
=
=
=
=
=7+
．
验证知，当n=1，2，3，5，11时
为整数．
故选：A．
且其前n和An和Bn满足
| An |
| Bn |
| 7n+45 |
| n+3 |
则
| an |
| bn |
| 2an |
| 2bn |
| ||
|
| A2n-1 |
| B2n-1 |
| 14n+38 |
| 2n+2 |
| 7n+19 |
| n+1 |
| 12 |
| n+1 |
验证知，当n=1，2，3，5，11时
| an |
| bn |
故选：A．
点评：本题考查了等差数列的性质，考查了等差数列的前n项和，体现了数学转化思想方法，是中档题．
练习册系列答案
相关题目
若函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A＞0，ω＞0，|ϕ|＜
)的图象（部分）如图所示，则（ ）
| π |
| 2 |
| A、A=2 | ||
B、ω=
| ||
| C、A=3 | ||
| D、ω=2 |
若函数设f（x）=
为偶函数，则a=（ ）
| x2+1 |
| (3x+2)(x-a) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、1 |
设a=log
2，b=log
，c=（
）0.3，则（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| A、a＜c＜b |
| B、a＜b＜c |
| C、b＜c＜a |
| D、b＜a＜c |
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若bsinA=acosB，则B=（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知f（x）的定义域为[-1，2），则f（2x+1）的定义域为（ ）
A、[-1，
| ||
| B、[-1，5） | ||
| C、（-2，2） | ||
| D、[-2，2） |