题目内容
8．与x轴相切且和半圆x2+y2=4（0≤y≤2）内切的动圆圆心的轨迹方程是（ ）| A． | x2=-4（y-1）（0＜y≤1） | B． | x2=4（y-1）（0＜y≤1） | C． | x2=4（y+1）（0＜y≤1） | D． | x2=-2（y-1）（0＜y≤1） |
分析 当两圆内切时，根据两圆心之间的距离等于两半径相减可得动圆圆心的轨迹方程．
解答 解：设动圆圆心为M（x，y），做MN⊥x轴交x轴于N．
因为两圆内切，|MO|=2-|MN|，
所以$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=2-y，
化简得x2=4-4y（1≥y＞0）
故选A．
点评 此题考查学生掌握圆与圆的位置关系所满足的条件，考学生的计算能力，比较基础．
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3．下列四个命题中，真命题的是（ ）
| A． | 空间中两组对边分别相等的四边形为平行四边形 | |
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| C． | 所有的质数的平方都不是偶数 | |
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随着经济模式的改变，微商和电商已成为当今城乡一种新型的购销平台．已知经销某种商品的电商在任何一个销售季度内，每售出1吨该商品可获利润0.5万元，未售出的商品，每1吨亏损.3万元．根据往年的销售经验，得到一个销售季度内市场需求量的频率分布直方图如右图所示．已知电商为下一个销售季度筹备了130吨该商品．现以x（单位：吨，100≤x≤150）表示下一个销售季度的市场需求量，T（单位：万元）表示该电商下一个销售季度内经销该商品获得的利润．