题目内容
已知a是实数，
是实数，则z=（2+i）（a-i）的共轭复数是（ ）
| a+i |
| 1-i |
| A、-3-i | B、3+i |
| C、1-3i | D、-1+3i |
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：利用复数的运算法则、虚数为实数的充要条件、共轭复数的定义即可得出．
解答：
解：∵a是实数，
=
=
是实数，则1+a=0，解得a=-1．
∴z=（2+i）（a-i）=-（2+i）（1+i）=-（1+3i）=-1-3i的共轭复数是-1+3i．
故选：D．
| a+i |
| 1-i |
| (a+i)(1+i) |
| (1-i)(1+i) |
| a-1+(1+a)i |
| 2 |
∴z=（2+i）（a-i）=-（2+i）（1+i）=-（1+3i）=-1-3i的共轭复数是-1+3i．
故选：D．
点评：本题考查了复数的运算法则、虚数为实数的充要条件、共轭复数的定义，属于基础题．
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