题目内容
如图，⊙0是△ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使得CD=AC，连结AD交⊙O于点E．求证：BE平分∠ABC
考点：弦切角
专题：选作题,立体几何
分析：要想得到BE平分∠ABC，即证∠ABE=∠DBE，由已知中AB=AC、CD=AC，结合圆周角定理，我们不难找出一系列角与角相等关系，由此不难得到结论．
解答：
证明：因为CD=AC，所以∠D=∠CAD．…（2分）
因为AB=AC，所以∠ABC=∠ACB．…（4分）
因为∠EBC=∠CAD，所以∠EBC=∠D．…（6分）
因为∠ACB=∠CAD+∠ADC=2∠EBC，…（8分）
所以∠ABE=∠EBC，即BE平分∠ABC．…（10分）
因为AB=AC，所以∠ABC=∠ACB．…（4分）
因为∠EBC=∠CAD，所以∠EBC=∠D．…（6分）
因为∠ACB=∠CAD+∠ADC=2∠EBC，…（8分）
所以∠ABE=∠EBC，即BE平分∠ABC．…（10分）
点评：要证明一条射线平分一个角，关键是要根据图形分析，是哪两个角是相等的，然后根据已知条件，分析图形中角与角之间的关系，并找出他们与要证明相等的两个角之间的关系，然后进行转化，得到答案．
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| B、a＜c＜b |
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sin
等于（ ）
| 17π |
| 6 |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|
已知a是实数，
是实数，则z=（2+i）（a-i）的共轭复数是（ ）
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| cos2x |
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| ||
C、[-
| ||
D、[-
|