题目内容
如图，平面
平面
，是正方形，
，且
，
、
、
分别是线段
、
、
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求异面直线
、
所成角的余弦值.
（1）详见试题解析；（2）异面直线、所成角的余弦值为
.
解析试题分析：（Ⅰ）取AB的中点M，易得PB//EM且点M在平面EFG内，从而证得PB//平面EFG .
（2）过G作BD的平行线，该平行线与EG所成的角，就是异面直线EG与BD所成的角.
试题解析：（1）证明：取
中点
，连结
从而
共面
而在
中，
，
平面
，即平面 6分
（2）取
中点
，连结
，
所以
就是异面直线
的夹角
取的中点
，连结
由已知可求得：
所以
即为所求 12分
考点：1、线面平行的判定；2、异面直线所成的角.
练习册系列答案
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中，
，点
分别为
和
的中点.
∥平面
；
与
所成角的大小.
的正方体截去一半（如图甲所示）得到如图乙所示的几何体，点
分别是
的中点.
；
的体积.
中,
⊥底面
,
,
,
.
⊥平面
;
上的点
满足
,求三棱锥
的体积.
BC，求二面角E－AC一P的余弦值.
的底面为矩形，
，
，
分别是
的中点，
．
平面
；
平面
．