题目内容
如图,直三棱柱
中，
，点
分别为
和
的中点.
(Ⅰ)证明:
∥平面
；
(Ⅱ)求异面直线
与
所成角的大小.
(Ⅰ)证明见试题解析；(Ⅱ)
.
解析试题分析：(Ⅰ)证线面平行，一般根据线面平行的判定定理，在平面
内找到一条与平行的直线即可.由于四边形
是正方形，点
也是
的中点，故是
的中位线，∥
，得证.(Ⅱ)要求异面直线所成的角的大小，一般是先作出这两条异面直线所成的角，由(Ⅰ) ∥，故异面直线与所成角即
或其补角，下面我们只要通过解
，求出
即可，要注意的是异面直线所成的角不大于
．
试题解析：(Ⅰ)证明：连结、，由已知条件，四边形是正方形，点也是的中点，故有∥ 4分
又
面 ，
面
∥平面 8分
(Ⅱ)解：由（1）可知 ∥，故异面直线与所成角即或其补角 10分且 
面
，
12分
故
，即异面直线与所成角大小为
14分
考点：(Ⅰ)线面平行；(Ⅱ)异面直线所成的角.
练习册系列答案
相关题目
，A1D∥A2A3，A1A2⊥A2A3，A1D＝10，A1A2＝8，沿△BCD三边将△A1BD、△A2BC、△A3CD翻折上去，恰好形成一个三棱锥ABCD，如图②.
的体积。
中，
，
，
，
. 把
沿对角线
折起到
的位置,如图2所示,使得点
在平面
上的正投影
恰好落在线段
,点
分别为线段
的中点． 
平面
；
与平面
所成角的正弦值；
上是否存在一点
,使得
四点的距离相等？请说明理由.
．
，
，问点P在何处时，
最小？
中，
、
分别是
、
的中点，
平面
；
的正切值；
的距离．
中，
，
，
，以
为折线，把
折起，使平面
平面
，连结
.
； 
的大小.
中，
,点
分别为
和
的中点.
平面
；
平面
，
，且
，
、
、
分别是线段
、
、
的中点.
平面
；
、
所成角的余弦值.