题目内容
16．已知圆（x-1）2+（y+1）2=16的一条直径恰好经过直线x-2y+3=0被圆所截弦的中点，则该直径所在直线的方程为2x+y-1=0．分析 由题意求出圆心坐标（1，-1），再由弦的中点与圆心的连线与弦所在的直线垂直求出斜率，进而求出该直径所在的直线方程
解答 解：由题意知，已知圆的圆心坐标（1，-1）
∵弦的中点与圆心的连线与弦所在的直线垂直得，且方程x-2y+3=0
∴该直径所在的直线的斜率为：-2，∴该直线方程y+1=-2（x-1）；
即2x+y-1=0，
故答案为：2x+y-1=0．
点评 本题考查了过弦中点的直径和弦所在的直线的位置关系，直线垂直和直线的斜率关系，进而求直线方程，属于中档题．
练习册系列答案
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11．若直线y=x+b与曲线x=$\sqrt{1-{y^2}}$恰有一个公共点，则b的取值范围是（ ）
| A． | $[{-\sqrt{2}，\sqrt{2}}]$ | B． | $[{-1，\sqrt{2}}]$ | C． | $（-1，1]∪\{\sqrt{2}\}$ | D． | $（-1，1]∪\{-\sqrt{2}\}$ |
6．设集合 A={1，2，4}，B={a，3，5}，若 A∩B={4}，则 A∪B=（ ）
| A． | {4} | B． | {1，2，4，5} | C． | {1，2，3，4，5} | D． | {a，1，2，3，4，5} |