题目内容
在中，，过点的直线与其外接圆[交于点，交延长线于点
（1）求证： ；
（2）求证：
①∽得证
②∽得证
【解析】略
（08年台州市模拟理） 在直角坐标平面中，的两个顶点的坐标分别为，，平面内两点同时满足下列条件：
①；②；③∥
（1）求的顶点的轨迹方程；
（2）过点的直线与（1）中轨迹交于两点，求的取值范围
在直角坐标平面中，的两个顶点的坐标分别为，，平面内两点同时满足下列条件：①；②；③∥
（2）过点的直线与（1）中轨迹交于两点，求的取值范围.
（本题满分18分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题8分）
在平行四边形中，已知过点的直线与线段分别相交于点。若。
（1）求证：与的关系为；
（2）设，定义函数，点列在函数的图像上，且数列是以首项为1，公比为的等比数列，为原点，令，是否存在点，使得？若存在，请求出点坐标；若不存在，请说明理由。
（3）设函数为上偶函数，当时，又函数图象关于直线对称， 当方程在上有两个不同的实数解时，求实数的取值范围。
在直角坐标平面中，ΔABC的两个顶点的坐标分别为，，两动点满足++=，||=||=||，向量与共线.
(1)求的顶点的轨迹方程；
(2)若过点的直线与(1) 轨迹相交于两点，求·的取值范围；
在平面直角坐标系中，设点，以线段为直径的圆经过原点.（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；（Ⅱ）过点的直线与轨迹交于两点，点关于轴的对称点为，试判断直线是否恒过一定点，并证明你的结论.
中，
，过点
的直线与其外接圆[交于点
，交
延长线于点
；
∽
得证
∽
得证
中，，过点的直线与其外接圆[交于点，交延长线于点；∽得证∽得证
的两个顶点
的坐标分别为
，
，平面内两点
同时满足下列条件：
；②
；③
∥
的轨迹方程；
的直线
与（1）中轨迹交于
两点，求
的取值范围
的两个顶点
的坐标分别为
，
，平面内两点
同时满足下列条件：①
；②
；③
∥
的轨迹方程；
的直线
与（1）中轨迹交于
两点，求
的取值范围.
中，已知过点
的直线与线段
分别相交于点
。若
。
与
的关系为
；
，定义函数
，点列
在函数
的图像上，且数列
是以首项为1，公比为
的等比数列，
为原点，令
，是否存在点
，使得
？若存在，请求出
点坐标；若不存在，请说明理由。
为
上偶函数，当
时
，又函数
对称， 当方程
在
上有两个不同的实数解时，求实数
的取值范围。
的坐标分别为
，
，两动点
满足
+
+
=
，|
|=|
|=|
|，向量
与
共线.
的顶点
的轨迹方程；
的直线与(1) 轨迹相交于
两点，求
·
的取值范围；
中，设点
，以线段
为直径的圆经过原点
.
的轨迹
的方程；
的直线
与轨迹
，点
关于
轴的对称点为
，试判断直线
是否恒过一定点，并证明你的结论.