式子${\;}^{2-2lg\frac{4}{5}}$+2${\;}^{lo{g} {4}^{2}}$=$\sqrt{3}$+$\frac{23}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．式子（$\sqrt{10}$）${\;}^{2-2lg\frac{4}{5}}$+2${\;}^{lo{g}_{4}（1-\sqrt{3}）^{2}}$=$\sqrt{3}$+$\frac{23}{2}$．

分析利用对数的运算法则、对数恒等式即可得出．

解答解：原式=$1{0}^{\frac{1}{2}（2-2lg\frac{4}{5}）}$+${2}^{lo{g}_{2}（\sqrt{3}-1）}$
=$\frac{10}{1{0}^{lg\frac{4}{5}}}$+$\sqrt{3}$-1
=$\frac{25}{2}$+$\sqrt{3}$-1
=$\sqrt{3}$+$\frac{23}{2}$．
故答案为：$\sqrt{3}$+$\frac{23}{2}$．

点评本题考查了对数的运算法则、对数恒等式、指数幂的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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8．下列说法正确的是（　　）

	A．	命题“若sinx=siny，则x=y”的逆否命题为真命题
	B．	“x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分条件
	C．	命题“?x∈R，x²+x+1＜0”的否定是“?x∈R，x²+x+1＜0”
	D．	命题“若x²=1，则x=1”的否命题为“若x²≠1，则x≠1”

9．已知直线l的方程为y=kx-1，圆的方程为x²+y²-2x+4y+4=0．若直线l与圆相交截得的弦长为$\sqrt{3}$，求直线l的斜率k．

6．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+bx-c，≤0}\\{lgx，x＞0}\end{array}\right.$，若b=$\frac{2}{π}$${∫}_{0}^{2}$$\sqrt{4-{x}^{2}}$dx，c=${∫}_{0}^{π}$sinxdx，则函数g（x）=f（x）-$\frac{x}{4π}$的零点个数是（　　）

13．设函数f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0，x∈R），且以2π为最小正周期．
（Ⅰ）求f（π）的值；
（Ⅱ）已知f（a+$\frac{π}{6}$）=$\frac{10}{13}$，a∈（-$\frac{π}{2}$，0），求sin（a-$\frac{π}{4}$）的值．

3．1+2i+3i²+…+2005i²⁰⁰⁴的值是（　　）

10．一几何体的三视图如图所示，此该几何体的体积是（　　）

$\frac{π}{12}$a³

$\frac{π}{8}$a³

$\frac{π}{4}$a³

$\frac{π}{2}$a³

7．已知a为实数，对一切x∈R，二次函数y=x²-4ax+2a+30的值均为非负数，则关于x的方程$\frac{x}{a+3}$=|a-1|+1的根的范围是[$-\frac{9}{4}$，12]．

8．已知a，b满足alog₄9=1，3^b=8，先化简$\frac{（{a}^{-1}•{b}^{\frac{11}{2}}）^{\frac{1}{3}}•{a}^{-\frac{1}{2}}}{\root{6}{a•{b}^{5}}}$，再求值．