题目内容
10．一几何体的三视图如图所示，此该几何体的体积是（ ）
| A． | $\frac{π}{12}$a3 | B． | $\frac{π}{8}$a3 | C． | $\frac{π}{4}$a3 | D． | $\frac{π}{2}$a3 |
分析 根据几何体的三视图，得出该几何体是两个圆锥体的组合体，结合图中数据求出它的体积．
解答 解：根据几何体的三视图，得；
该几何体是两个底面直径为a，高为$\frac{a}{2}$的圆锥体的组合体，
它的体积是：2×$\frac{1}{3}$π×${（\frac{a}{2}）}^{2}$×$\frac{a}{2}$=$\frac{π}{12}$a3．
故选：A．
点评 本题考查了利用几何体的三视图求体积的应用问题，是基础题目．
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20．为了增强环保意识，我校从男生中随机抽取了60人，从女生中随机抽取了50人参加环保知识测试，统计数据如下表所示：
（Ⅰ）试判断是否有99%的把握认为环保知识是否优秀与性别有关；
（Ⅱ）为参加市里举办的环保知识竞赛，学校举办预选赛，已知在环保测试中优秀的同学通过预选赛的概率为$\frac{2}{3}$，现在环保测试中优秀的同学中选3人参加预选赛，若随机变量X表示这3人中通过预选赛的人数，求X的分布列与数学期望．
附：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
| 优秀 | 非优秀 | 总计 | |
| 男生 | 40 | 20 | 60 |
| 女生 | 20 | 30 | 50 |
| 总计 | 60 | 50 | 110 |
（Ⅱ）为参加市里举办的环保知识竞赛，学校举办预选赛，已知在环保测试中优秀的同学通过预选赛的概率为$\frac{2}{3}$，现在环保测试中优秀的同学中选3人参加预选赛，若随机变量X表示这3人中通过预选赛的人数，求X的分布列与数学期望．
附：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
| P（K2≥k） | 0.500 | 0.400 | 0.100 | 0.010 | 0.001 |
| k | 0.455 | 0.708 | 2.706 | 6.635 | 10.828 |
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| A． | （0，$\frac{π}{2}$） | B． | （$\frac{π}{2}$，π） | C． | （-$\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{4}$） | D． | （$\frac{3π}{2}$，2π） |