题目内容

四边形ABCD的顶点坐标为A（4，5），B（1，1），C（5，1），D（8，5），则四边形ABCD为（　　）
分析：在平面直角坐标系中，根据点的坐标求得向量
AB
及
DC
的坐标，再根据平行向量特点进行判断．
解答：解：四边形ABCD的顶点坐标为A（4，5），B（1，1），C（5，1），D（8，5），
所以，
AB
=（-3，-4）及
DC
=（-3，-4），
∴
AB
=
DC
，
所以，四边形ABCD为平行四边形．
故选A
点评：本题考查了点的坐标的表示方法，及梯形的判定定理．
练习册系列答案
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21、过平行四边形ABCD的顶点B、C、D的圆与直线AD相切，与直线AB相交于点E，已知AD=4，CE=5．
（1）如图1，若点E在线段AB上，求AE的长；
（2）点E能否在线段AB的延长线上？（即图2的情形是否存在？）若能，求出AE的长；若不能，请说明理由．
平行四边形ABCD的顶点A、C的坐标分别为（3，-1）、（2，-3），顶点D在直线3x-y+1=0上移动，则顶点B的轨迹方程为
3x-y-20=0（x≠13）
3x-y-20=0（x≠13）
．
在平面直角坐标系xOy中，点A（-1，-2）、B（2，3）、C（-2，-1）．
（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形ABCD的顶点D的坐标．
（2）在第（1）问的条件下，求对角线AD、BC的长．
已知点A（1，0），B（0，2），C（-1，-2），则平行四边形ABCD的顶点D的坐标为
（0，-4）
（0，-4）
．
已知四边形ABCD的顶点分别为A（1，1），B（3，-1），C（4，0），D（2，2）．
（1）试判断四边形ABCD的形状；
（2）求四边形ABCD的面积．

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