题目内容
若
=(3，4)，
=(2，-1)，且(
+x
)⊥(
-
)，则实数x=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、23 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系
专题：平面向量及应用
分析：利用向量的数乘及坐标加减运算求出向量
+x
，
-
的坐标，然后直接由向量垂直的坐标表示列式计算．
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：
解：由
=(3，4)，
=(2，-1)，得
+x
=(3，4)+x(2，-1)=(3+2x，4-x)，
-
=(3，4)-(2，-1)=(1，5)．
由(
+x
)⊥(
-
)，得1×（3+2x）+5×（4-x）=23-3x=0，
解得：x=
．
故选：C．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
由(
| a |
| b |
| a |
| b |
解得：x=
| 23 |
| 3 |
故选：C．
点评：本题考查了数量积判断两个向量的垂直关系，考查了向量的数乘运算及坐标加减运算，是基础的计算题．
练习册系列答案
相关题目
已知i为虚数单位，则
=（ ）
| 5i |
| 1-2i |
| A、2+i | B、-2+i |
| C、2-i | D、-2-i |
设集合S={x|x2-5x-6＜0}，T={x||x+2|≤3}，则S∩T=（ ）
| A、{x|-5≤x＜-1} |
| B、{x|-5≤x＜5} |
| C、{x|-1＜x≤1} |
| D、{x|1≤x＜5} |
若ax2+ax+a+3＞0对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
| A、（ 0，+∞） |
| B、（-∞，-4）∪（0，+∞） |
| C、[0，+∞） |
| D、（-∞，0] |
已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的左右顶点为A、B，P是椭圆C上不与A、B重合的任意一点，设∠PAB=α，∠PBA=β，则（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| A、sinα＜cosβ |
| B、sinα＞cosβ |
| C、sinα=cosβ |
| D、sinα与cosβ的大小不能确定 |