Question

已知||=4，||=2，且与的夹角θ为60°，求
（1）（-2）•（+3）；
（2）与-的夹角φ．

Answer 1

【答案】分析：（1）由数量积的运算可得，原式=，代入数据计算可得；（2）由于，由模长公式求得，代入化简可得其值，由夹角的范围可得答案．
解答：解：（1）原式=…（1分）
=…（2分）
=…（3分）
=16+4-24=-4…（4分）
（2）∵…（6分）
=…（7分）
=…（8分）
∴…（9分）
=…（10分）
=…（11分）
又0°≤φ≤180°，∴φ=30°…（12分）
点评：本题考查数量积表示向量的夹角，涉及模长公式的应用，属中档题．