设S＝R.M＝{x|-1<x<}.N＝{x|x≤-1}.P＝{x|x≥}.则P等于( ) A．M∩N B．M∪N C．∁S(M∪N) D．∁S(M∩N) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设S＝R，M＝{x|－1<x<}，N＝{x|x≤－1}，P＝{x|x≥}，则P等于(　　)

A．M∩N B．M∪N

C．∁_S(M∪N) D．∁_S(M∩N)

[解析]　∵M∪N＝{x|－1<x<}∪{x|x≤－1}＝{x|x<}，∴∁_S(M∪N)＝{x|x≥}＝P.

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已知数列{an}的前n项和为Sn,且点(n,Sn)在函数y=2x+1-2的图象上.

(1) 求数列{an}的通项公式;

(2) 设数列{bn}满足:b1=0,bn+1+bn=an(n∈N*),求数列{bn}的前n项和公式;

(3) 在第(2)问的条件下,若对于任意的n∈N*,不等式bn<λbn+1恒成立,求实数λ的取值范围.

如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆E:+=1(a>b>0)的离心率e=,A1,A2分别是椭圆E的左、右两个顶点,圆A2的半径为a,过点A1作圆A2的切线,切点为P,在x轴的上方交椭圆E于点Q.

(1) 求直线OP的方程;

(2) 求的值;

(3) 设a为常数,过点O作两条互相垂直的直线,分别交椭圆E于点B,C,分别交圆A2于点M,N,记OBC和OMN的面积分别为S1,S2,求S1·S2的最大值.

已知点A(0,2),抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为l,线段FA交抛物线于点B,过点B作l的垂线,垂足为M,若AM⊥MF,则p=　　　　.

下列集合中表示同一集合的是(　　)

A．M＝{(3,2)}，N＝{(2,3)}

B．M＝{3,2}，N＝{2,3}

C．M＝{(x，y)|x＋y＝1}，N＝{y|x＋y＝1}

D．M＝{1,2}，N＝{(1,2)}

设全集是实数集R，M＝{x|－2≤x≤2}，N＝{x|x<1}，则(∁_RM)∩N＝________.

已知M＝{x|x²－5x＋6＝0}，N＝{x|ax＝12}，若N⊆M，求实数a所构成的集合A，并写出A的所有非空真子集.

函数f(x)是定义在[－1,3]上的减函数，且函数f(x)的图象经过点P(－1,2)，Q(3，－4)，则该函数的值域是________．

如图，是判断“美数”的程序框图，在[30,40]内的所有整数中“美数”的个数是多少？

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