Question

已知M＝{x|x²－5x＋6＝0}，N＝{x|ax＝12}，若N⊆M，求实数a所构成的集合A，并写出A的所有非空真子集.

Answer 1

[解析]　∵M＝{x|x²－5x＋6＝0}，解x²－5x＋6＝0得x＝2或x＝3，∴M＝{2,3}．

∵N⊆M，∴N为∅或{2}或{3}．

当N＝∅时，即ax＝12无解，此时a＝0；

当N＝{2}时，则2a＝12，a＝6；

当N＝{3}时，则3a＝12，a＝4.

所以A＝{0,4,6}，从而A的所有非空真子集为{0}，{4}，{6}，{0,4}，{0,6}，{4,6}．