题目内容
证明：四个角都是直角的四边形是平面图形．
考点：平面的基本性质及推论
专题：空间位置关系与距离
分析：利用平面的基本性质及推论证明．
解答：
证明：由一个直角和该角的两边确定一个平面，
那在这直角边上有第三条边与它垂直，
第三边在一条直角边的垂平面里，
第四边在另一条直角边的垂平面里，
这2个垂平面也相互垂直，
因为形成四边形，那第三边和第四边必须相交，
交点在2个垂平面的相交棱上，
又由于第三边与第四边也垂直，且第三边垂直于棱，
所以第三边垂直于另一个垂平面，
第三边与原来的一条直角边都垂直与同一个平面，
他们相互平行，即对边平行，
2平行边确定一个平面，4个顶点在同一平面中，
所以，四个角都是直角的四边形是平面图形．
那在这直角边上有第三条边与它垂直，
第三边在一条直角边的垂平面里，
第四边在另一条直角边的垂平面里，
这2个垂平面也相互垂直，
因为形成四边形，那第三边和第四边必须相交，
交点在2个垂平面的相交棱上，
又由于第三边与第四边也垂直，且第三边垂直于棱，
所以第三边垂直于另一个垂平面，
第三边与原来的一条直角边都垂直与同一个平面，
他们相互平行，即对边平行，
2平行边确定一个平面，4个顶点在同一平面中，
所以，四个角都是直角的四边形是平面图形．
点评：本题考查四边形是平面图形的证明，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
练习册系列答案
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. |
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