题目内容
设集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，
（1）当A=φ时，求a的取值集合；
（2）当A⊆A∩B成立时，求a的取值集合．
（1）当A=φ时，求a的取值集合；
（2）当A⊆A∩B成立时，求a的取值集合．
考点：集合的包含关系判断及应用
专题：集合
分析：（1）当A=∅时，2a+1＞3a-5，解得a＜6．
（2）当A=∅时，2a+1＞3a-5，解得a＜6．当A≠∅时，由区间端点间的大小关系求得a的取值范围，再把这两个a的取值范围取并集，即得所求．
（2）当A=∅时，2a+1＞3a-5，解得a＜6．当A≠∅时，由区间端点间的大小关系求得a的取值范围，再把这两个a的取值范围取并集，即得所求．
解答：
解：当A=∅时，2a+1＞3a-5，解得a＜6．
当A≠∅时，∵A⊆B，∴
，解得 6≤a≤9．
综上可知a≤9，故a的取值范围为（-∞，9]．
当A≠∅时，∵A⊆B，∴
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综上可知a≤9，故a的取值范围为（-∞，9]．
点评：本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．
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