题目内容

1．已知M={x|0＜x＜2}，N={x|y=lg（x-1）}，则M∩N=（　　）
A．{x|0＜x＜2}B．{x|1＜x＜2}C．{x|x＞0}D．{x|x≥1}

分析 先分别求出集合M和N，由此能求出M∩N．

解答 解：∵M={x|0＜x＜2}，N={x|y=lg（x-1）}={x|x＞1}，
∴M∩N={x|1＜x＜2}．
故选：B．

点评 本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用．

练习册系列答案
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11．函数y=cos$\frac{x}{2}$的最小正周期是（　　）
A．$\frac{π}{2}$B．πC．2πD．4π
12．已知函数f（x）=$\frac{a}{a-1}$（2x-2-x）（a＞0，且a≠1）．
（1）判断函数f（x）的奇偶性和单调性，并说明理由；
（2）当x∈（-1，1）时，总有f（m-1）+f（m）＜0，求实数m的取值范围．
9．P是双曲线C：$\frac{x^2}{2}-{y^2}$=1右支上一点，直线l是双曲线C的一条渐近线，P在l上的射影为Q，F1是双曲线C的左焦点，则|PF1|+|PQ|的最小值为（　　）
A．1B．$2+\frac{{\sqrt{15}}}{5}$C．$4+\frac{{\sqrt{15}}}{5}$D．$2\sqrt{2}+1$
16．如图，以A，B，C，D，E为顶点的六面体中，△ABC和△ABD均为正三角形，且平面ABC⊥平面ABD，EC⊥面ABC，EC=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，AB=2．
（1）求证：DE⊥AB；
（2）求二面角D-BE-A的余弦值．
6．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，出行健步不为难，次日脚疼减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚疼每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”问此人最后一天走了（　　）
A．6里B．12里C．24里D．36里
13．已知α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），且tan（α-β）=$\frac{1}{2}$，tanβ=$\frac{1}{3}$，则α的值是$\frac{π}{4}$．
10．如图，给定由10个点（任意相邻两点距离为1，）组成的正三角形点阵，在其中任意取三个点，以这三个点为顶点构成的正三角形的个数是（　　）
A．12B．13C．15D．16
11．抛物线y2=20x的焦点到准线的距离是（　　）
A．5B．10C．15D．20

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