Question

已知函数.
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是,若且，
试判断△ABC的形状．

Answer 1

（Ⅰ）周期为；（Ⅱ）△ABC为等边三角形.

解析试题分析：（Ⅰ）首先将化为的形式，然后利用公式求周期.
（Ⅱ）由可求出.再结合条件可知应该用余弦定理找到边与边之间的关系式，从而判断△ABC的形状.
试题解析：（Ⅰ）
                          4分
              5分
周期为                                      6分
（Ⅱ）因为
所以                                        7分
因为 
所以                                   9分
又               10分
所以               11分
所以△ABC为等边三角形.                                12分
考点：1、三角函数公式；2、余弦定理.