Question

（本小题满分12分）在中,角的对边分别为 且,bsin（+C）－c sin（+B）="a" ，
(1)求证：
(2)若,求的面积.

Answer 1

（1）证明详见解析；（2）.

解析试题分析：（1）利用正弦定理，把已知等式中的边转化为相应角的正弦表示，然后利用两角和的余弦公式展开整理，再利用两角和的余弦公式可得到，解之即可；（2）首先求出三个内角，然后根据正弦定理求出边b和c，最后由三角形面积公式求解即可.
试题解析：(1)由 及正弦定理得:
,
即 
整理得:,所以,又 
所以 
(2) 由(1)及可得,又 
所以, 所以三角形ABC的面积
 
考点：1.两角和差公式；2.正弦定理；3.三角形的面积公式.