题目内容
集合A={x|-2＜x≤5}，B={x|x2-5x+6=0}，C={x|x＜b}，T={x|x2-ax+a2-19=0}
（1）若A⊆C，求b的取值范围
（2）若T∩B=T∪B，求a的值．
（1）若A⊆C，求b的取值范围
（2）若T∩B=T∪B，求a的值．
考点：集合的包含关系判断及应用
专题：计算题,集合
分析：（1）利用集合的包含关系，可求求b的取值范围
（2）若T∩B=T∪B，则T=B，即可求a的值．
（2）若T∩B=T∪B，则T=B，即可求a的值．
解答：
解：（1）∵A={x|-2＜x≤5}，C={x|x＜b}，A⊆C，
∴b＞5；
（2）∵T∩B=T∪B，
∴T=B，
∵B={x|x2-5x+6=0}，T={x|x2-ax+a2-19=0}
∴利用韦达定理求得a=5．
∴b＞5；
（2）∵T∩B=T∪B，
∴T=B，
∵B={x|x2-5x+6=0}，T={x|x2-ax+a2-19=0}
∴利用韦达定理求得a=5．
点评：本题考查集合的包含关系，考查集合的相等关系，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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设双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y=
x，关于x的方程ax2+bx-
=0的两根为m，n，则点P（m，n）（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 3 |
| a2+b2 |
| A、在圆x2+y2=7内 | ||||
B、在椭圆
| ||||
| C、在圆x2+y2=7上 | ||||
D、在椭圆
|
若O是平面上的定点，A、B、C是平面上不共线的三点，且满足
=
+λ（
+
）（λ∈R），则P点的轨迹一定过△ABC的（ ）
| OP |
| OC |
| CB |
| CA |
| A、外心 | B、内心 | C、重心 | D、垂心 |
已知函数f（x）=（
）x-cosx，则f（x）在[0，2π]上的零点个数（ ）
| 1 |
| 4 |
| A、.1 | B、.2 | C、.3 | D、.4 |