Question

设A={x|x²-8x+15=0}，B={x|ax-1=0}
（1）若a=

1

3

，试判断集合A与B的关系；
（2）若B⊆A，求实数a组成的集合C．

Answer 1

考点：集合的包含关系判断及应用

专题：计算题,集合

分析：（1）求出A，B，即可判断集合A与B的关系；
（2）由B⊆A，A={3，5}，故B=∅，或B={3}，或B={5}，分别求出满足条件的a值，综合讨论结果可得答案．

解答： 解：（1）A={3，5}，B={3}，
∴B⊆A；
（2）∵B⊆A，
∴B=∅，{3}，）5}，
∴a=0，

1

3

，

1

5

．
∴实数a组成的集合C={0，

1

3

，

1

5

}．

点评：本题考查了集合的运算以及含参数的一元一次方程的解法问题，是基础题．