若tanα=4sin420°.则tanA．-$\frac{\sqrt{3}}{5}$B．$\frac{3\sqrt{3}}{5}$C．$\frac{\sqrt{3}}{7}$D．$\frac{\sqrt{3}}{19}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．若tanα=4sin420°，则tan（α-60°）的值为（　　）

A．

-$\frac{\sqrt{3}}{5}$

B．

$\frac{3\sqrt{3}}{5}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{7}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{19}$

分析根据tanα=4sin420°，求解出tanα的值，将tan（α-60°）利用正切的和与差公式展开，即可得解．

解答解：由题意tanα=4sin420°，可得：tanα=4sin60°=2$\sqrt{3}$．
由tan（α-60°）=$\frac{tanα-tan60°}{1+tan•tanα60°}$=$\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{3}}{1+2\sqrt{3}×\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{7}$．
故选C．

点评本题主要考查了正切的和与差公式和诱导公式的化简能力．属于基础题．

练习册系列答案

14．f（x）=asinx+bx³+1，若f（-2）=2，则f（2）=0．

11．函数y=3-2sinx的单调递增区间为[$\frac{π}{2}$+2kπ，$\frac{3π}{2}$+2kπ]（k∈z）．

18．若tan（α+80°）=4sin420°，则tan（α+20°）的值为（　　）

A．

-$\frac{\sqrt{3}}{5}$

B．

$\frac{3\sqrt{3}}{5}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{19}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{7}$

8．已知函数$f（x）=1+x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}-\frac{x^4}{4}+…+\frac{{{x^{2013}}}}{2013}$，$g（x）=1-x+\frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{3}+\frac{x^4}{4}+…$$-\frac{{{x^{2013}}}}{2013}$，设函数F（x）=f（x+1）•g（x-1），且函数F（x）的零点均在区间[a，b]（a＜b，a，b∈Z）内，则b-a的最小值为（　　）

15．

在如图所示的空间几何体中，边长为2的正三角形ABC所在平面与正三角形ABE所在平面互相垂直，DE在平面ABE内的射影为∠AEB的平分线且DE与平面AEB所成的角为60°，DE=2．
（Ⅰ）求证：CD⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角A-BE-D的余弦值．

12．已知向量$\overrightarrow m=（f（x），2cosx），\;\;\overrightarrow n=（sinx+cosx，1）$且$\overrightarrow m\;\;∥\;\;\overrightarrow n$．
（1）求函数f（x）的解析式．
（2）若函数f（x）的图象向下方平移1个单位，然后保持纵坐标不变，横坐标缩小到原来的一半，得到函数g（x）的图象．求函数g（x）在$x∈[0，\frac{π}{8}]$上的最大值及相应的x值．

13．拖延症总是表现在各种小事上，但日积月累，特别影响个人发展，某校的一个社会实践调查小组，在对该校学生进行“是否有明显拖延症”的调查中，随机发放了110份问卷．对收回的100份有效问卷进行统计，得到如下2×2列联表：

	有明显拖延症	无明显拖延症	合计
男	35	25	60
女	30	10	40
总计	65	35	100

（Ⅰ）按女生是否有明显拖延症进行分层，已经从40份女生问卷中抽取了8份问卷，现从这8份问卷中再随机抽取3份，并记其中无明显拖延症的问卷的份数为X，试求随机变量X的分布列和数学期望；
（2）若在犯错误的概率不超过P的前提下认为无明显拖延症与性别有关，那么根据临界值表，最精确的P的值应为多少？请说明理由
附：独立性检验统计量K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d

P（K²≥k₀）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
k₀	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

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