Question

1、设集合M={x|x²+y²=1，x∈R，y∈R}，N={y|y=x²，x∈R}，则集合M∩N=

[0，1]

．

Answer 1

分析：根据题目中使函数有意义的x的值求得集合M，再利用函数的值域求得集合N，再求它们的交集即可．

解答：解：∵M={x|x²+y²=1，x∈R，y∈R}={x|-1≤x≤1}，
N={y|y=x²，x∈R}={y|y≥0}，
∴M∩N=[0，1]．
故答案为：[0，1]．

点评：本题属于以圆的方程式及函数的值域为平台，求集合的交集的基础题，也是高考常会考的题型．