Question

设集合M={x|x²-4x＜0，c∈R}，N={x||x|＜4，x∈R}则（　　）

A．M∪N=M

B．M∩N=M

C．（C_RM）∩N=?

D．（C_RM）∩N=R

Answer 1

分析：可以对各个选项化简计算，采用逐个验证的方法得出正确选项．或者化简得出M，N后，若容易发现M，N的关系，也可作出解答．

解答：解：集合M={x|x²-4x＜0，x∈R}={x|0＜x＜4，x∈R}，
N={x||x|＜4}={x|-4＜x＜4，x∈R }，
∴M?N，
∴M∩N=M
故选B．
另解：
A    M∪N={x|-4＜x＜4，x∈R }=N，A错
B    M∩N=}={x|0＜x＜4，x∈R}=M，B对 
C，D  （C_RM）∩N={x|x≤0，或x≥4，x∈R}∩{x|-4＜x＜4，x∈R }={x|-4≤x＜0，x∈R }，C，D均错
 故选B．

点评：本题考查集合的基本运算，属于基础题．要准确的对M，N化简，需要掌握一元二次不等式、绝对值不等式的解法．熟记下面的关系转换：A⊆B?A∩B=A?A∪B=B．