Question

（

1-i

1+i

）²⁰¹⁴=

 

．

Answer 1

考点：复数代数形式的混合运算

专题：计算题,数系的扩充和复数

分析：先化简

1-i

1+i

，代入表达式可求．

解答： 解：∵

1-i

1+i

=

(1-i)2

(1+i)(1-i)

=-i，
∴（

1-i

1+i

）²⁰¹⁴=（-i）²⁰¹⁴=i^4×503+2=-1，
故答案为：-1．

点评：该题考查复数代数形式的乘除运算，属基础题，熟记相关运算法则是解题关键．