题目内容
函数y=
x2+
（x＞0）的最小值为（ ）
| 3 |
| 16 |
| 3 |
| x |
A、
| |||||
B、
| |||||
| C、不存在 | |||||
| D、1 |
考点：基本不等式
专题：函数的性质及应用
分析：由题意可得 y=
x2+
+
，再利用基本不等式求得它的最小值．
| 3 |
| 16 |
| 3 |
| 2x |
| 3 |
| 2x |
解答：
解：∵x＞0，∴y=
x2+
=
x2+
+
≥3
=
，
当且仅当
=
，即 x=8时，取等号，
故函数的最小值为
，
故选：B．
| 3 |
| 16 |
| 3 |
| x |
| 3 |
| 16 |
| 3 |
| 2x |
| 3 |
| 2x |
| 3 |
| ||||||
| 9 |
| 4 |
当且仅当
| 3x2 |
| 16 |
| 3 |
| 2x |
故函数的最小值为
| 9 |
| 4 |
故选：B．
点评：本题主要考查基本不等式的应用，变形是解题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知命题p：5≥3；q：若x2=4，则x=2，则下列判断正确的是（ ）
| A、p∨q为真，￢p为假 |
| B、p∨q为真，￢p为真 |
| C、p∨q为假，￢p为假 |
| D、p∨q为假，￢p为真 |
若实数x，y满足约束条件
，则z=2x+y的最大值为（ ）
|
| A、1 | ||
B、
| ||
| C、4 | ||
| D、6 |
如果复数z满足|z-1|+|z+1|=2，那么|z-1-i|的最小值是（ ）
| A、2 | ||
| B、1 | ||
C、
| ||
| D、不存在 |
n∈N*，则（20-n）（21-n）…（100-n）等于（ ）
A、A
| ||
B、A
| ||
C、A
| ||
D、A
|