题目内容
2．某科技小组有6名同学，现从中选出3人去参观展览，至少有1名女生入选时的不同选法有16种，则小组中的女生数目为（ ）| A． | 2 | B． | 3 | C． | 4 | D． | 5 |
分析 设出女生的人数为n，由题意知本题要求至少有1位女生的选法有16种，写出所有的选法减去没有女生的选法结果等于16，解方程即可．
解答 解：设女生的人数为n，
由题意知本题要求至少有1位女生的选法有16种，
写出所有的选法减去没有女生的选法结果等于16，有C63-C6-n3=16，
∴C6-n3=4，
∴n=2，
故选：A．
点评 本题考查的是排列问题，把排列问题包含在实际问题中，解题的关键是看清题目的实质，把实际问题转化为数学问题，本题是一个中档题．
练习册系列答案
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13．△ABC中，∠A=$\frac{π}{6}$，BC=1，AB=$\sqrt{2}$，则∠C=（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{3π}{4}$ | D． | $\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$ |
17．已知tanθ=4，$\frac{1+cos2θ+8si{n}^{2}θ}{sin2θ}$的值是（ ）
| A． | $\frac{20\sqrt{3}}{3}$ | B． | $\frac{65}{4}$ | C． | 4 | D． | 4$\sqrt{2}$ |
7．若等比数列{an}的前项和为Sn，且$\frac{{s}_{10}}{{s}_{20}}$=$\frac{2}{3}$，则$\frac{{s}_{20}}{{s}_{40}}$=（ ）
| A． | $\frac{2}{5}$ | B． | $\frac{4}{5}$ | C． | $\frac{4}{7}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
11．如图，函数的图象在P点处的切线方程是y=-x+8，若点P的横坐标是5，则f（5）+f′（5）=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 1 | C． | 2 | D． | 0 |
12．函数f（x）=lg（lgx）的定义域为（ ）
| A． | （0，+∞） | B． | （0，1） | C． | （0，1] | D． | （1，+∞） |