题目内容

已知i为虚数单位，若复数
1+i
1-i
=a+bi（a，b∈R），则a+b=（　　）
A、-iB、iC、-1D、1
考点：复数相等的充要条件
专题：数系的扩充和复数
分析：利用复数的运算法则和复数相等即可得出．
解答： 解：∵a+bi=
1+i
1-i
=
(1+i)2
(1-i)(1+i)
=
2i
2
=i，
∴a=0，b=1．
∴a+b=1．
故选：D．
点评：本题考查了复数的运算法则和复数相等，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若a＞0，b＞0，且2a+b=1，则S=2
ab
-（4a2+b2） 的最大值是
 
．
在平面直角坐标系xOy中，已知圆C与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，且与直线x-y-3=0相切，则圆C的半径为
 
．
如图，在正方体AC1中，E、F分别是AB和AA1的中点，则下列命题：
①E、C、D1、F四点共面；  
②CE、D1F、DA三线共点；
③EF和BD1所成的角为45°；
④A1B∥平面CD1E；
⑤B1D⊥平面CD1E．
其中，正确的个数是（　　）
A、2 个B、3个
C、4个D、5个
下列说法正确的是（　　）
A、当直线l1与l2的斜率k1，k2满足k1•k2=-1时，两直线一定垂直
B、直线Ax+By+C=0的斜率为-
A
B
C、过（x1，y1），（x2，y2）两点的所有直线的方程
y-y1
y2-y1
=
x-x1
x2-x1
D、经过点（1，1）且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为x+y-2=0
如图，设向量
OA
=（3，1），
OB
=（1，3），若
OC
=λ
OA
+μ
OB
，且λ≥μ≥1，则用阴影表示C点所有可能的位置区域正确的是（　　）
A、
B、
C、
D、
已知x，y满足
y≥x
x+y≤2
x≥a
，且目标函数z=2x+y的最大值是最小值的8倍，则实数a的值是（　　）
A、1
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
8
已知函数f（x）=loga(x2-ax+5)（a＞0，且a≠1），
（1）当a=2时，求f（x）的最小值；
（2）若函数f（x）对任意x∈（0，+∞）有意义，求实数a的取值范围．
已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数且f（1）=2，当x1、x2∈[-1，1]，且x1+x2≠0时，有
f(x1)+f(x2)
x1+x2
＞0，若f（x）≥m2-2am-5对所有x∈[-1，1]、a∈[-1，1]恒成立，则实数m的取值范围是
 
．

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