题目内容

若梯形的中位线被它的两条对角线三等分，则梯形的上底a与下底b（a＜b）的比是（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
2
3
D、
2
5
考点：平行线分线段成比例定理
专题：选作题,立体几何
分析：设梯形的中位线被对角线分成的每一份是x．根据梯形的中位线定理的位置关系，证明出三角形的中位线；再根据三角形的中位线定理，分别求得梯形的两底，从而求得两底比．
解答： 解：设梯形的中位线被对角线分成的每一份是x，则中位线为3x．
根据梯形的中位线定理，得梯形的中位线平行于两底．
根据三角形中线定理，得它的上底边为2x，下底边=6x-2x=4x．
所以上底：下底=2x：4x=1：2．
故选：A．
点评：此题综合运用了梯形的中位线定理和三角形的中位线定理，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
已知不等式
a
x-2
＞1-a
（1）若a=x，求关于x不等式的解集；   
（2）若a≠1，求关于x不等式的解集．
在集合{1，2，3，4，5}中任取一个偶数a和一个奇数b构成以原点为起点的向量
α
=（a，b），从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形，记所有作成的平行四边形的个数为t，在区间[1，
t
3
]和[2，4]分别各取一个数，记为m和n，则方程
x2
m2
+
y2
n2
=1表示焦点在x轴上的椭圆的概率是（　　）
A、
1
3
B、
3
4
C、
2
3
D、
1
2
由一组数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）得到的回归直线方程
y
=
b
x+
a
，那么下面说法不正确的是（　　）
A、直线
y
=
b
x+
a
必经过点（
.
x
，
.
y
）
B、直线
y
=
b
x+
a
至少经过点（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一个点
C、直线
y
=
b
x+
a
与各点（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）距离差平方的总和
n
i=1
[yi-(
b
xi+
a
)]2是该坐标平面上所有直线与这些点的距离差平方的总和中最小的直线
D、直线
y
=
b
x+
a
的斜率为
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
已知C＞1，a=
C+1
-
C
，b=
C
-
C-1
，则正确的结论是（　　）
A、a＜bB、a＞b
C、a=bD、a与b的大小不确定
在△ABC中，AB=3，AC=2，BC=
5
，则
AB
•
AC
等于（　　）
A、2B、4C、3D、5
已知函数f（x）=sinx-
1
2
x（x∈[0，π]），那么下列结论正确的是（　　）
A、f（x）在[0，
π
2
]上是增函数
B、f（x）在[
π
6
，π]上是减函数
C、?x∈[0，π]，f（x）≤f（
π
3
）
D、?x∈[0，π]，f（x）＞f（
π
3
）
正项等比数列{an}满足a3=1，S3=13，bn=log3an，则数列{bn}的前10项和是（　　）
A、65B、-65
C、25D、-25
两个正数
5
+1与
5
-1的等比中项是（　　）
A、±2B、2C、-2D、4

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