题目内容

10．已知数列{an}的通项公式为an=sin$\frac{nπ}{3}$，则a3=0．

分析 将n=3代入即可．

解答 解：由题意知，
a3=sin$\frac{3π}{3}$=0，
故答案为：0．

点评 本题考查了数列的通项公式，属于基础题．

练习册系列答案
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20．函数y=3tan2x的对称中心（k∈Z）为（　　）
A．（$\frac{k}{2}π$，0）B．（$\frac{k}{4}π$，0）C．（$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{4}$，0）D．（kπ，0）
1．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinx+cosx．
（1）求f（x）的最大值；
（2）设g（x）=f（x）cosx，x∈[0，$\frac{π}{2}$]，求g（x）的值域．
18．已知向量$\vec a$=（sinx，cosx），$\vec b$=（1，$\sqrt{3}$），若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$且$\overrightarrow a，\overrightarrow b$方向相同，则$\overrightarrow a$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）；若函数f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b$的图象关于直线x=ϕ（0＜ϕ＜π）对称，则ϕ=$\frac{π}{6}$．
5．已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2x2-7，则f（-2）=-1．
15．设a＞0，a≠1，f（logax）=$\frac{a}{{a}^{2}-1}$（x-$\frac{1}{x}$）．
（I）当f（x）的定义域为（-1，1）时，解不等式f（1-x）+f（1-x2）＜0；
（2）若f（x）-4恰在（-∞，2）上取负值，求a的值；
（3）比较$\frac{f（2）}{2}$与$\frac{f（1）}{1}$，$\frac{f（3）}{3}$与$\frac{f（2）}{2}$的大小，并由此归纳出一个更一般的结论，并证明．
2．已知数列{an}的前n项和Sn=n2，则a2016=4031．
19．函数f（x）=x-2lnx在区间[1，e]上的最小值和最大值分别是（　　）
A．1和e-2B．2-2ln2和e-2C．-1和e-2D．2-2ln2和1
20．若抛物线y=$\frac{1}{2}$x2上点P处的切线的倾斜角是45°，则P点的坐标为（1，$\frac{1}{2}$）．

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