Question

（2014•舟山三模）若关于x的不等式m≤x2﹣2x+3≤n的解集是[m，n]（m，n∈R），则n﹣m的值是（ ）

A.3 B.2 C. D.4

 

Answer 1

A

【解析】

试题分析：利用二次函数的单调性、一元二次不等式的解法即可得出．

【解析】
∵x2﹣2x+3=（2x2﹣6x+9）=[（x﹣3）2+x2]≥，

令n2﹣2n+3=n，得2n2﹣9n+9=0，

解得n=（舍去），n=3；

令x2﹣2x+3=3，解得x=0或3．

取m=0．

∴n﹣m=3．

故选：A．