题目内容

已知函数f（x）=2x2-mx+5，m∈R，它在（-∞，1]上单调递减，在[1，+∞）上单调递增，则m=
 
，f（1）=
 
．
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：先求出函数的对称轴x=
m
4
=1，解出m的值即可．
解答： 解：由题意得：对称轴x=
m
4
=1，
∴m=4，f（1）=3，
故答案为：4，3．
点评：本题考查了二次函数的性质，考查了函数的单调性，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=mx+m2-m-2，
（1）若f（x）为R上递减的奇函数，求m的值；
（2）若f（x）在[-2，2]上为递增函数且最大值为4，求m的值．
定义在R上的函数y=f（x），f（0）≠0，当x＞0时f（x）＞1，且对任意实数x、y，有f（x+y）=f（x）•f（y）．
（l）证明：当x＜O吋，0＜f（x）＜1；
（2）证明：f（x）是R上的增函数；
（3）若f（x2）•f（2x-x2+2）＞1，求x的取值范围．
已知函数y=f（x+1）的定义域是[-2，3]，则y=f（x-1）的定义域是
 
．
已知二次函数f（x）满足f（x+1）=2f（x）-x2，求f（x）的解析式．
已知向量
a
=（tan2θ-sin2θ）
e1
+（sinθ）
e2
，
b
=（tan2θ．sin2θ）
e1
+（2cosθ）
e2
，其中
e1
，
e2
不共线，且
a
=
b
，则sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ等于（　　）
A、-
4
3
B、
5
4
C、-
3
4
D、
4
5
已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=4，若点P是圆C外的一个动点，过P做圆C的切线，设切点分别为E、F，求
PE
•
PF
的最小值．
设方程12x2-πx-12π=0的两个根分别为α与β，求cosαcosβ-
3
sinαcosβ-
3
cosαsinβ-sinαsinβ的值．
已知函数f（x）在（-1，1）上有定义，当且仅当0＜x＜1时，f（x）＜0，且对定义域内任意x，y，都有f（x）+f（y）=f（
x+y
1+xy
）．
（1）证明函数f（x）为奇函数；
（2）证明函数f（x）在（-1，1）上单调递减；
（3）求满足不等式f（3-2x）+f（3x-4）＜0的x的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网