题目内容

函数y=
log0.5(3x-2)
的定义域是
(
2
3
,1]
(
2
3
,1]
分析:欲求函数的定义域,只需找到使函数解析式有意义的x的取值范围,因为函数中有对数,所以真数大于0,因为函数中有二次根式,所以被开方数大于等于0,解不等式组即可.
解答:解:要使函数有意义,需满足
log0.5(3x-2)≥0
3x-2>0
,解得
2
3
<x≤1

∴函数的定义域为(
2
3
,1]

故答案为(
2
3
,1]
点评:本题主要考察了函数定义域的求法,主要是求使函数成立的x的取值范围.
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