题目内容
8．设双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-y2=1的两焦点是F1，F2，A为双曲线的一点，且|AF1|=7，则|AF2|的值是（ ）| A． | 5+$\sqrt{10}$ | B． | 5$±\sqrt{10}$ | C． | 13 | D． | 13或1 |
分析 由条件得到双曲线的长半轴a=3，而根据双曲线的定义便可得到|7-|AF2||=6，这样即可解出|AF2|的值．
解答 解：根据双曲线方程得，a=3；
由双曲线的定义：||AF1|-|AF2||=2a；
即|7-|AF2||=6；
∴|AF2|=13或1．
故选：D．
点评 考查双曲线的标准方程，以及双曲线的定义，双曲线的焦点．
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16．下列表示正确的是（ ）
| A． | 0∈∅ | B． | 1∈{偶数} | C． | 0∈{x|0＜x＜4} | D． | 2∈{x|x2-4=0} |
3．三角形的面积为S平方分米，底边长为1.8分米，底边上的高为H分米，则H和S的函数关系式是（ ）
| A． | S=0.9H（H≥0） | B． | S=0.9H（H＞0） | C． | H=$\frac{S}{0.9}$（S≥0） | D． | H=$\frac{S}{0.9}$（S＞0） |
如图所示，正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为a，M是AD的中点，N是BD′上一点，且D′N：NB=1：2，MC与BD交于P，求证：面NPC⊥平面ABCD．