题目内容

18．作出函数y=-sinx，x∈[-π，π]的简图，并回答下列问题：
（1）观察函数图象，写出满足下列条件的x的区间．
①-sinx＞0；②-sinx＜0．
（2）直线y=$\frac{1}{2}$与y=-sinx的图象有几个交点？

分析 作出函数y=-sinx，x∈[-π，π]的简图，数形结合，可得结论．

解答 解：（1）作出函数y=-sinx，x∈[-π，π]的简图，如图所示：
观察函数图象，可得①当-π＜x＜0时，-sinx＞0；
②当0＜x＜π 时，-sinx＜0．
（2）数形结合可得，直线y=$\frac{1}{2}$与y=-sinx的图象有2个交点．

点评 本题主要考查正弦函数的图象特征，体现了数形结合的数学思想，属于基础题．

练习册系列答案
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