Question

若双曲线的一个焦点与抛物线y²=4x的焦点相同，且渐近线方程为的双曲线的标准方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先由双曲线的渐近线方程为y=±x，易得 ，再由抛物线y²=4x的焦点为（1，0）可得双曲线中c=1，最后根据双曲线的性质c²=a²+b²列方程组，解得a²、b²即可．
解答：解：由双曲线渐近线方程可知 ①
因为抛物线的焦点为（1，0），所以c=1②
又c²=a²+b²③
联立①②③，解得a²=，b²=，
所以双曲线的方程为 ．
故选B．
点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，确定c和a²的值，是解题的关键．