Question

（2012•衡阳模拟）编号为A₁，A₂，…A₁₆的16名蓝球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：

运动员编号	A1	A2	A3	A4	A5	A6	A7	A8
得分	15	35	21	28	25	36	18	34
运动员编号	A9	A10	A11	A12	A13	A14	A15	A16
得分	17	26	25	33	22	12	31	38

（1）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格；

区间	[10，20）	[20，30）	[30，40]
人数

（2）从得分在区间[20，30）内的运动员中随机抽取2人，用运动员的编号列出所有可能的抽取结果，并求这2人得分之和大于50分的概率．

Answer 1

分析：（1）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格，如图所示．
（2）从得分在区间[20，30）内的运动员中随机抽取2人，用运动员的编号列出所有可能的抽取结果，共有

C

2 6

=15 种，而满足2人得分之和大于50分的有5个，由此求得这2人得分之和大于50分的概率．

解答：解：（1）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格，如图所示：

区间	[10，20）	[20，30）	[30，40]
人数	4	6	6

（2）从得分在区间[20，30）内的运动员中随机抽取2人，用运动员的编号列出所有可能的抽取结果，共有

C

2 6

=15 种，
即（A₃，A₄）、（A₃，A₅）、（A₃，A₁₀）、（A₃，A₁₁）、（A₃，A₁₃）、（（A₄，A₅）、（A₄，A₁₀）、（A₄，A₁₁）、（A₄，A₁₃）、（A₅，A₁₀）、（A₅，A₁₁）、（A₅，A₁₃）、
（A₁₀，A₁₁）、（A₁₀，A₁₃）、（ A₁₁，A₁₃）．
而满足2人得分之和大于50分的有5个，
故 这2人得分之和大于50分的概率为

5

15

=

1

3

．

点评：本题考查古典概型问题，可以列举出试验发生包含的事件和满足条件的事件，频率分布表的应用，应用列举法来解题是这一部分的最主要思想，属于中档题．