Question

如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，求证：

(1)AC₁⊥BD；

(2)平面AC₁D⊥平面A₁BD．

Answer 1

答案：
解析：

如图，连结，则 　　在正方体中 　　∵平面，平面 　　∴ 　　∴平面　　3分 　　∵平面 　　∴　　5分 　　(2)如图，连结，则 　　在正方体中， 　　∵平面， 　　平面， 　　∴ 　　∴平面 　　∵平面　∴　　8分 　　由(1)知，且 　　∴平面　　10分 　　∵平面 　　∴平面平面　　13分